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bonjours peut tu m aider merci . N°50 Les nombres suivants sont- ils divisibles par 2?par 3?par 5?par 9?par 10? a)15 b)27 c)42 d)120 e)541 f)11 541 g)5310 h)235 910. N°51 Trouver un nombre supérieur a 100 divisible par 2et par 3 mais pas par4 ni par 9. N°58 Parmi les quatre nombres suivants,un seul est premier. Lequel? 27,37,57,87. N°59 Parmi les quatre nombres suivants, un seul n est pas premier.Lequel? 59;69;79;89. N°60 Trouver tous les nombres premiers compris entre 80 et 90.

Sagot :

Réponse :

bonjour

divisible par 2 lorsque ces chiffres des unités = 0;2;4;6;8

divisible par 3  lorsque la somme de ses chiffres est un nombre multiple de 3

divisible  par 5  lorsque le chiffre des unités est 0 ou 5

divisible  par 9 lorsque la somme de ses chiffres est un nombre multiple de 9

divisible par 10 chiffres des unités =0

15 par 3 ;5

27 par 3 et 9

42 par 2 et 3

120 par 2;3;8;10

541 rien

11541 par 3

5310 par 2;3;5;9;10

235910 par 2;5;10

sup à 100 divisible par 2 et 3 mais pas par 4 ni 9 = 102

un seul premier= 37 divisible que par 1 et lui même

un seul n'est pas premier 69 divisible par 3 (3×23)

les nombres premiers entre 80 et 90 sont 83 et 89

Explications étape par étape

Bonjour ;

Exercice n° 50 .

Rappel .

Un nombre entier relatif est divisible par 2 si

son chiffre d'unité est pair : 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8 .

Un nombre entier relatif est divisible par 3 si

la somme de ses chiffres est un multiple de 3 .

Un nombre entier relatif est divisible par 5 si

son chiffre d'unité est pair : 0  ou 5 .

Un nombre entier relatif est divisible par 9 si

la somme de ses chiffres est un multiple de 9 .

Un nombre entier relatif est divisible par 10 si

son chiffre d'unité est 0 .

a.

La somme des chiffres de 15 est : 1 + 5 = 6 qui est un

multiple de 3 ; donc 15 est divisible par 3 .

Le chiffre des unités de 15  est 5 ; donc 15 est divisible par 5 .

Conclusion : 15 est divisible par 3 et 5 .

b.

La somme des chiffres de 27 est : 2 + 7 = 9 qui est un

multiple de 3 et 9 ; donc 27 est un multiple de 3 et de 9 .

c.

Le chiffre des unités de 42 est 2 ; donc 42 est un multiple de 2 .

La somme des chiffres de 42 est : 4 + 2 = 6 qui est un multiple

de 3 ; donc 42 est un multiple de 3 .

Conclusion : 42 est un multiple de 2 et de 3 .

d.

Le chiffre des unités de 120 est 0 ; donc 120 est divisible

par 2 , 5 et 10 .

La somme des chiffres de 120 est : 1 + 2 + 0 = 0 qui un multiple

de 3 ; donc 120 est un multiple de 3 .

Conclusion : 120 est un multiple de 2 , 3 , 5 et 10 .

e.

541 est un nombre premier divisible seulement par 1 et par 541 .

f.

La somme des chiffres de 11541 est : 1 + 1 + 5 + 4 + 1 = 12 qui est

un multiple de 3 , donc 11541 est divisible par 3 .

g.

Le chiffre des unités 5310 est 0 ; donc 5310 est divisible

par 2 ; 5 et 10 .

La somme des chiffres 5310 est : 5 + 3 + 1 + 0 = 9 qui est

multiple de 3 et de 9 ; donc 5310 est divisible par 3 et 9 .

Conclusion : 5310 est un divisible par 2 , 3 , 5 , 9 et 10 .

h.

Le chiffre des unités de 235910 est 0 ; donc 235910 est

divisible par 2 , 5 et 10 .

Exercice n° 51 .

Soit x le nombre en question .

x est divisible par 2 et par 3 mais pas par4 ni par 9 ;

donc il existe un nombre entier naturel y premier avec

2 et 3 tel que x = 2 * 3 y = 6y .

On a : 6y > 100 ;

donc : y > 100/6 = 50/3 .

On peut prendre y = 17 ; 19 ; 23 ; 25 ; 29 ........ ,

donc on peut prendre x = 102 ; 114 ; 138 ; 150 ; 174 ..... .