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Sagot :
Réponse :
bonjour
divisible par 2 lorsque ces chiffres des unités = 0;2;4;6;8
divisible par 3 lorsque la somme de ses chiffres est un nombre multiple de 3
divisible par 5 lorsque le chiffre des unités est 0 ou 5
divisible par 9 lorsque la somme de ses chiffres est un nombre multiple de 9
divisible par 10 chiffres des unités =0
15 par 3 ;5
27 par 3 et 9
42 par 2 et 3
120 par 2;3;8;10
541 rien
11541 par 3
5310 par 2;3;5;9;10
235910 par 2;5;10
sup à 100 divisible par 2 et 3 mais pas par 4 ni 9 = 102
un seul premier= 37 divisible que par 1 et lui même
un seul n'est pas premier 69 divisible par 3 (3×23)
les nombres premiers entre 80 et 90 sont 83 et 89
Explications étape par étape
Bonjour ;
Exercice n° 50 .
Rappel .
Un nombre entier relatif est divisible par 2 si
son chiffre d'unité est pair : 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8 .
Un nombre entier relatif est divisible par 3 si
la somme de ses chiffres est un multiple de 3 .
Un nombre entier relatif est divisible par 5 si
son chiffre d'unité est pair : 0 ou 5 .
Un nombre entier relatif est divisible par 9 si
la somme de ses chiffres est un multiple de 9 .
Un nombre entier relatif est divisible par 10 si
son chiffre d'unité est 0 .
a.
La somme des chiffres de 15 est : 1 + 5 = 6 qui est un
multiple de 3 ; donc 15 est divisible par 3 .
Le chiffre des unités de 15 est 5 ; donc 15 est divisible par 5 .
Conclusion : 15 est divisible par 3 et 5 .
b.
La somme des chiffres de 27 est : 2 + 7 = 9 qui est un
multiple de 3 et 9 ; donc 27 est un multiple de 3 et de 9 .
c.
Le chiffre des unités de 42 est 2 ; donc 42 est un multiple de 2 .
La somme des chiffres de 42 est : 4 + 2 = 6 qui est un multiple
de 3 ; donc 42 est un multiple de 3 .
Conclusion : 42 est un multiple de 2 et de 3 .
d.
Le chiffre des unités de 120 est 0 ; donc 120 est divisible
par 2 , 5 et 10 .
La somme des chiffres de 120 est : 1 + 2 + 0 = 0 qui un multiple
de 3 ; donc 120 est un multiple de 3 .
Conclusion : 120 est un multiple de 2 , 3 , 5 et 10 .
e.
541 est un nombre premier divisible seulement par 1 et par 541 .
f.
La somme des chiffres de 11541 est : 1 + 1 + 5 + 4 + 1 = 12 qui est
un multiple de 3 , donc 11541 est divisible par 3 .
g.
Le chiffre des unités 5310 est 0 ; donc 5310 est divisible
par 2 ; 5 et 10 .
La somme des chiffres 5310 est : 5 + 3 + 1 + 0 = 9 qui est
multiple de 3 et de 9 ; donc 5310 est divisible par 3 et 9 .
Conclusion : 5310 est un divisible par 2 , 3 , 5 , 9 et 10 .
h.
Le chiffre des unités de 235910 est 0 ; donc 235910 est
divisible par 2 , 5 et 10 .
Exercice n° 51 .
Soit x le nombre en question .
x est divisible par 2 et par 3 mais pas par4 ni par 9 ;
donc il existe un nombre entier naturel y premier avec
2 et 3 tel que x = 2 * 3 y = 6y .
On a : 6y > 100 ;
donc : y > 100/6 = 50/3 .
On peut prendre y = 17 ; 19 ; 23 ; 25 ; 29 ........ ,
donc on peut prendre x = 102 ; 114 ; 138 ; 150 ; 174 ..... .
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