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1) montrer que la fonction f (x)=x² est dérivable en 9 et déterminé f’(9)

2) déterminer une équation réduite de la tangente à la courbe de f(x)=x² au point d’abscisse 9

3) factoriser B=8h²-4h

Merci en avance

Sagot :

3141592653589793238

1)

f'(a) = (f(a+h)-f(a))/h

f'(9) = ((9+h)^2-(9)^2)/h

f'(9) = ((81 + 18h + h^2)-81)/h

f'(9) = (18h +h^2)/h

f'(9) = h(18 + h)/h

f'(9) = 18 + h

donc pour h tend vers 0 on a f'(9) = 18

f'(9) tend vers un réel donc f est bien dérivable en 9

2)

la tangente à pour expression y = f'(9)(x-9)+f(9)

soit 18(x-9) + 81

18x - 81

3)

B = 8h^2 - 4h

4h(2h - 1)

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