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Svp je n'arrive pas à résoudre la deuxième question de mon exercice.


Exercice:On veut montrer que le carré d'un nombre impair est un nombre impair.

1) Montrer que (2n + 1)^2 = 4n+ 4n + 1 quel que soit le nombre entier naturel.

2) Etudier la parité des termes 4n^2 + 4n + 1 puis conclure.

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

un nombre impair est du type

2a+1

1)

(2n+1)²

(a+b)²=a²+2ab+b²

(2n+1)²=4n²+2n+1

2)

4n²+2n+1

2(2n²+n)+1

a=2n²+n

4n²+2n+1=2(a)+1

4n²+2n+1 est impair

(2n+1)² est impair

le carré d'un nombre impair est impair

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