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Bonsoir,
Le chiffre des unités de 17 exposant 1 est 7 . Le chiffre des unités de 17 exposant 2 est 9 car 17 exposant 2 = 289. Quel est le chiffre des unités de 17 exposant 2019 ?
Pouvez vous m'aider SVP . Merci d'avance.

Sagot :

joeldongmo57

Réponse :

Bonjour, l'énoncé nous guide petit à petit sur la solution. Voyons cela de plus près.

Explications étape par étape

[tex]17^{1} = 17\\ \\17^{2} = 289\\...\\17^{2019} = beaucoup \ \ de \ \ chiffres[/tex]

Bon on remarque en fait que 2019 = 2018 + 1.

Ce qui va nous sauver est que 2018 est un nombre pair

[tex]17^{2019} = 17^{(2018+1)} = 17^{2018} * 17x^{1}[/tex]

Ainsi le chiffre des unités sera celui d'une puissance paire multiplié par 7;

donc 9*7 = 63. Le chiffre des unités de 17^2019 est donc 3.

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