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Sagot :
Réponse :
En 4ème tu as vu (avec le th de Pythagore) que la diagonale d'un crré de côté a mesure a*rac2
Explications étape par étape
BG est la diagonale du carré BCGF de côte 4cm don EG=4rac2
EB est celle du carré ABFE donc EB=4rac2
EG est celle du carré EFGH donc EG=4rac2
Le triangle EGB a 4 côtés égaux il est don équilatéral.
Dans ce triangle BEG, I est le milieu de [EB] et J le milieu de [BG]
. La droite (IJ) est donc une droite des milieux par conséquent elle est // au troisième côte EG et elle mesure EG/2 soit 4rac2/2=2rac2
IJ=2rac2 pour info c'est du niveau de 5ème.
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