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Bonjour a tous, j'ai un exercice noté a faire en mathématique et j'aimerais votre aide merci d'avance.

Le cube ABCDEFGH a une longueur d'arete de 4cm. Les points I et J sont les milieux des segments [EB] ET [GB]

1)a) Calculer les longueurs EG, EB et GB.
1)b) En déduire la nature du triangle EGB.
2)a) Montrer que la droite (IJ) et parallèle à la droite (EG).
2)b) Calculer IJ.

Merci de votre aide. Bonne journée !

Sagot :

Réponse :

En 4ème tu as vu (avec le th de Pythagore)  que la diagonale d'un crré de côté a mesure a*rac2

Explications étape par étape

BG est la diagonale du carré BCGF de côte 4cm don EG=4rac2

EB est celle du carré ABFE   donc EB=4rac2

EG est celle du carré EFGH donc EG=4rac2

Le triangle EGB a 4 côtés égaux il est don équilatéral.

Dans ce triangle BEG, I est le milieu de [EB] et J le milieu de [BG]

. La droite (IJ) est donc une droite des milieux par conséquent elle est // au troisième côte EG et elle mesure EG/2 soit 4rac2/2=2rac2  

IJ=2rac2  pour info c'est du niveau de 5ème.

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