Enora05
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Sagot :

Theo

Bonjour,

Dans cet exercice, il faut appliquer le théorème de Thalès.

On souhaite calculer les longueurs BC, AS et AC.

Commence par écrire les rapports que tu obtiens en utilisant Thalès :

• AR/AB = AS/AC = RS/BC

On peut alors immédiatement calculer BC :

• RS/BC = AR/AB

• BC = (RS × AB) / AR

→ AB = AR + RB = 2,1 + 3,9 = 6 cm

• BC = (2,8 × 6) / 2,1 = 16,8 / 2,1 = 8 cm

Comme ABC est un triangle rectangle on peut calculer AC en utilisant le théorème de Pythagore :

• AC² = AB² + BC²

• AC = √(AB² + BC²)

• AC = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √(100) = 10 cm

Enfin on peut calculer AS :

• AS/AC = RS/BC

• AS = (AC × RS) / BC

• AS = (10 × 2,8) / 8 = 28 / 8 = 3,5 cm

Conclusion :

→ BC = 8 cm

→ AC = 10 cm

→ AS = 3,5 cm

Bonne soirée !

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