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Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cet exercice svp
Pour les premières questions j'ai trouvé ceci mais je ne suis pas sûre de mes réponses :
1) u₂ = (20*2)-3/4(20*2)
u₂ = 30
2) u₃ = (20*3)-3/4(20*3)
u₃ = 45
3) Pour tous n > 0, uₙ₊₁ = (20*n+1)-3/4(20*n+1)
mais je pense que mes réponses sont fausses car pour la question 3) il est demandé d'exprimer uₙ₊₁ en fonction de uₙ et non de n+1.

Bonjour Pouvezvous Maider Pour Cet Exercice Svp Pour Les Premières Questions Jai Trouvé Ceci Mais Je Ne Suis Pas Sûre De Mes Réponses 1 U 20234202 U 30 2 U 2033 class=

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Ton opération pour U(2) donne 10 et non 30 !!

A la fin du printemps 2019 , il mesure : 20+20=40 cm.

On le taille aux 3/4 de sa hauteur , ce qui revient à multiplier sa hauteur par 0.75 car 3/4=0.75.

Donc au début du printemps 2020 , il mesure  : U(2)=40*0.75=30 (cm)

2)

A la fin du printemps 2020 , il mesure : 30+20=50 (cm).

On le taille aux 3/4 de sa hauteur , donc U(3)=0.75*50=37.5

3)

On peut donc écrire :

U(n+1)=0.75[*U(n)+20]

U(n+1)=0.75*U(n)+15

4)

Avec Excel , je trouve :

U(10) ≈ 57

U(20) ≈ 59.83

U(50) ≈ 60

u(100) ≈ 60

5)

Je te laisse le faire.

6)

limite U(n)=60 quand "n" prend des valeurs de plus en plus grande.

7)

Hauteur max= 60 cm.

8)

En langage courant

Initialiser :

u=20

n=1

Tant que :

u < 60-10^-3

u=0.75*u+15

n=n+1

Fin Tant que

Afficher n

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