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Bonjour, ma question et là suivante :
En déduire que, pour tout nombre entier naturel n, le nombre (n+3)^3-n^3 est un multiple de 9
^3 veut dire puissance 3
Merci de m’aider svp

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

[tex]\boxed{(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3}\\\\(n+3)^3-n^3\\=n^3+3n^2*3+3*n*3^2+3^3-n^3\\\\=9n^2+27n+27\\\\=9(n^2+3n+3)\\\\\textrm{est donc un multiple de 9}[/tex]

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