Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Notre plateforme de questions-réponses vous connecte avec des experts prêts à fournir des informations précises dans divers domaines de connaissance. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts.

Bonjour, ma question et là suivante :
En déduire que, pour tout nombre entier naturel n, le nombre (n+3)^3-n^3 est un multiple de 9
^3 veut dire puissance 3
Merci de m’aider svp

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

[tex]\boxed{(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3}\\\\(n+3)^3-n^3\\=n^3+3n^2*3+3*n*3^2+3^3-n^3\\\\=9n^2+27n+27\\\\=9(n^2+3n+3)\\\\\textrm{est donc un multiple de 9}[/tex]

Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Nous sommes fiers de fournir des réponses sur Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour plus d'informations.