Réponse :
1) décomposer 168 et 126 en produits de facteurs premiers
168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 = 2³ x 3 x 7
126 = 2 x 3 x 3 x 7 = 2 x 3² x 7
2) a) au bout de combien de temps repasseront-elles ensemble pour la première fois sur la ligne de départ donner le résultat en min et s
1 tour fait 400 m
Brigitte fait un tour en 2 min 6 s ⇒ 126 s
Marie // // // // 2 min 48 s ⇒ 168 s
PPCM(126 ; 168) = 2³ x 3² x 7 = 504
504 s = 8 min 24 s
elles se retrouveront ensemble pour la première fois à la ligne de départ à 8 min 24 s
b) combien de tours auront-elles fait chacune ?
Brigitte : 504/126 = 4 tours
Marie : 504/168 = 3 tours
3) rendre irréductible la fraction 168/126
168/126 = 2³ x 3 x 7/2 x 3² x 7 = 2²/3 = 4/3
4) en déduire, en détaillant les calculs , le résultat simplifié au maximum de: 168/126) - 2 x 5/7 ⇔ 4/3) - 10/7 ⇔ 28/21 - 30/21 = - 2/21
Explications étape par étape