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Voilà,j'aimerai de l'aide. J'ai un DM de maths dont l'énoncé est :

Dans un repère on donne les points A (-2;4), B (4;6),C (-3;1) et D (6;4). La parallèle à (AC) passant par le point D coupe la droite (AB) en E.

1. Déterminer une équation de la droite (DE)

2. Déterminer par le calcul les coordonnées du point E.

 

Je n'arrive pas à faire l'équation de droite puisqu'il me manque les coordonnées du point E.

 

Sagot :

la droite (AC) a un coeff directeur de (1-4)/(-3-(-2)) soit 3

la droite (DE) cherchée AUSSI donc son équation est y=3x+p

et comme D est sur cette droite on a 4=3*6+p donc p=-14

(DE)  a pour équation y=3x-14

 

E est a lafois sur y=3x-14 et sur (AB) dont l'équation est y=(2/3)x+16/3

donc E est en x solution de 3x-14=(2x+16)/3 soit 9x-42=2x+16 ou 7x=58 , x=58/7

et y=76/7

 

danielwenin

pente CD = (4-1)/(6--3)=3/9=1/3

pente AB = (6-4)/(4+2) = 1/3 donc AB //CD et AEDC est un parallèlogramme car DE //CA de plus vectDE = vect CA soit E(x1;y1) coord CA = (1;3) coord DE = (x1-6;y1-4)

or x1-6 = 1 ----> x1=1+6=7 et y1=4+3 =7 donc E(7;7)

pente DE = 3/1=3

y = ax+b ---> y = 3x + b

(7,7) appartient à DE donc 7 = 3.7 + b et b = -14

DE a pour équation y = 3x - 14

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