Réponse :
1) lire graphiquement les coordonnées des vecteurs u; v; w; k; r; et s
vec(u) = (3 ; 2)
vec(v) = (- 2 ; - 4)
vec(w) = (3 ; 0)
vec(k) = (4 ; 0)
vec(r) = (0 ; - 5)
vec(s) = (3 ; 6)
2) quels vecteurs sont colinéaires ? Déterminer la relation liant ces vecteurs
vec(v) et vec(s)
vec(w) et vec(k)
vec(v) et vec(s) sont colinéaires ⇔ vec(s) = k vec(v) avec k ∈ R
(3 ; 6) = k(- 2 ; - 4) ⇔ - 2 k = 3 ⇔ k = - 3/2 et - 4 k = 6 ⇔ k = - 6/4 = - 3/2
donc k = - 3/2 on peut écrire que vec(s) = - 3/2)vec(v)
vec(k) = kvec(w) ⇔ (4 ; 0) = k(3 ; 0) ⇔ 3 k = 4 ⇔ k = 4/3 et 0 x 4/3 = 0
donc k = 4/3 on peut écrire que vec(k) = 4/3)vec(w)
Explications étape par étape