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Bonjour tout le monde, j'ai un petit exercice en mathématique, pourriez-vous m'aider ?
Soit un triangle ABC avec

AB = 3(x+1)-6

AC = 4(x-1)

BC = 5x-5

avec x un nombre supérieur à 1.

Le triangle ABC est il rectangle?

Sagot :

Vins

bonjour

tu appliques Pythagore et tu vois s'il se vérifie

(5 x - 5 )²  =  ( 4 x - 4 )² + ( 3 x - 3  )²

25 x² - 50 x + 25 = ( 16 x² - 32 x + 16 ) +  9 x² - 18 x + 9

25 x² - 50 x +25 =  25 x² -  50 x + 25

le triangle est donc rectangle

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Soit un triangle ABC avec

AB = 3(x+1)-6 = 3x + 3 - 6 = 3x - 3

AC = 4(x-1) = 4x - 4

BC = 5x-5

avec x un nombre supérieur à 1.

Le triangle ABC est il rectangle?

Le triangle est rectangle si :

BC^2 = AB^2 +AC^2

BC^2 = (5x - 5)^2

BC^2 = 25x^2 - 50x + 25

AB^2 +AC^2 = (3x - 3)^2 + (4x - 4)^2

AB^2 +AC^2 = 9x^2 - 18x + 9 + 16x^2 - 32x + 16

AB^2 +AC^2 = 25x^2 - 50x + 25

Comme : BC^2 = AB^2 +AC^2 alors le triangle est rectangle

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