bonjour
A = ( x + 3 ) / ( 3 x + 1 )
1. non définie pour x = - 1/3
2. pour x = 1
A = 4/4 = 1
pour x = - 2
A = - 1/5
pour x = 1/2
A = 14/10 = 7/5
pour x = - 2/7
A = - 19/7
3. s'annule en - 3
4. ( x + 3 ) / ( 3 x + 1 ) = 3
x + 3 = 9 x + 3
x - 9 x = 3 - 3
- 8 x = 0
x = 0
Réponse :
A = (x+3)/(3 x + 1)
1) l'expression A n'est pas définie quand 3 x + 1 = 0 c'est à dire x = - 1/3
2) sans calculatrice, calculer le résultat de A si x prend la valeur
a) 1 ⇒ A = 1 + 3)/(3*1 + 1) = 4/4 = 1
b) - 2 ⇒ A = (- 2+3)/(3*(-2) + 1) = 1/-5 = - 1/5
c) 1/2 ⇒ A = (1/2 + 3)/(3/2 + 1) = 7/2/5/2 = 7/5
d) - 2/7 ⇒ A = (- 2/7 + 3)/(3(- 2/7) + 1) = 19/7/5/7 = 19/5
3) pour quelles valeurs de x l'expression A s'annule t-elle
A = (x+3)/(3 x + 1) = 0 ⇔ x + 3 = 0 ⇔ x = - 3
Pour quelles valeurs de x l'expression A sera-t-elle égale à 3
A = (x+3)/(3 x + 1) = 3 ⇔ (x+3)/(3 x + 1) - 3 = 0 ⇔
[(x+3) - 3(3 x + 1)]/(3 x + 1) = 0 ⇔ x + 3 - 9 x - 3 = 0 ⇔ - 8 x = 0 ⇔ x = 0
on peut remarquer sans faire les calculs que pour x = 0 l'expression A = 3
Explications étape par étape