Laurentvidal.fr facilite la recherche de réponses à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté active. Trouvez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dévouée d'experts. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète.
Sagot :
Réponse :
Il faut que tu trouves la fonction associé aux instant -3h et +3h (où y=0 je pense) et que tu calcules la dérivée de cette fonction à 5 (Je suis en seconde j'dis peut-être des bêtises mdr)
Explications étape par étape
Explications étape par étape:
En premier lieu, l'utilisation des dérivées sera utile ici, c'est un chapitre que tu dois maîtriser. On sait qu'entre -3h et 3h, le vaisseau a pour trajectoire la fonction carrée. Tu peux t'imaginer la fonction carrée (donc x^2) dans un repère classique O, I, J. Le problème, c'est qu'on ignore la "hauteur" du vaisseau spatial entre -3h et 3h.
Ça peut être x^2, comme ça peut être x^2 + 7 etc. Lorsque tu ajoutés un réel à la fonction x^2, tu la "déplaces" de haut en bas.
Ainsi, entre -3h et 3h, le vaisseau a pour trajectoire f(x) = x^2 + R, avec R un réel.
Le but étant de déterminer la tangente, dont le point de coordonnées (5;5) fait partie. Il faut donc raisonner avec des equations de tangentes. Tu sais qu'une équation de tangente est de la forme y = f'(a) * (x-a) + f(a) avec a un réel. En derivant f, on obtient : f'(x) = 2x d'où f'(a) = 2a, et f(a) = a^2 + R.
Finalement : y = 2a*(x-a) + a^2 + R = 2ax - a^2 + R.
On doit toucher le point (5;5) qui doit appartenir à la tangente, en remplaçant x et y par 5, ça donne :
5 = 10a - a^2 + R d'où - a^2 + 10a - 5 + R = 0. On calcule le discriminant D = 100 + 4*(R-5) = 80 + 4R = 4*(R + 20).
A ce moment, plusieurs possibilités : Si R = - 20, discriminant nul, donc une seule solution a0 = -10/(-2) = 5, en dehors de l'intervalle -3h, +3h donc à exclure.
Si R < - 20, pas de solutions, donc à exclure. Cela impose donc R > à - 20.
Ainsi on obtient 2 solutions possibles :
a1 = (10 + racine de D) / 2 = 5 + racine de (R+20) ou bien a2 = 5 - racine de (R+20) après simplification.
a1 > 5 car R > - 20, donc à exclure, il ne reste qu'une seule valeur possible, a2. En revanche on doit trouver R, tel que a2 soit compris entre -3h et +3h. On résout l'inequation -3 < ou = R < ou = à 3, et on devine -16 < ou = R < ou = 44.
Donc le problème à une solution si R est compris entre -16 et 44, qui sera a2 = 5 - racine de (R+20).
Apres, si R vaut 0 (c'est sûrement le cas j'imagine vu comme ton problème est long et technique), on aura a2 = 5 - racine de 20. (avec a2 = temps recherché en heures)
Merci d'utiliser notre service. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour toutes vos questions. Revenez pour plus d'informations. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Nous sommes heureux de répondre à vos questions. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.
