blanchonnetplacido
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Bonjour pourriez vous m’aider svp ? Voici l’énoncé. • Sans calculatrice et sans poser d'opération, calculer:
30/165+3/11 x 5/3
Donner le résultat sous
la forme d'une fraction
irréductible.
Sachant que 165 = 11 x 15. Merci d’avance


Sagot :

Hasyata

Bonjour !

Premièrement :

3/11 * 5/3 : 3 et 3 s'annulent. Il reste donc 5 et 11 donc 5/11

Maintenant :

30/165 : 165 = 11*15 donc ça nous donne 30 / (11*15)

Or on a un addition, donc il faut mettre 5/11 et 30 / (11*15) au même dénominateur.

On peut tout simplement multiplier le numérateur et le dénominateur de 5/11 par 15, ce qui nous donne (5*15)/(11*15) = 65/(11*15).

Donc 30/(11*15) + 65/(11*15) = (30+65)/(11*15) = 95/(11*15)

Maintenant, il faut rendre cette fraction irréductible.

Pour cela, on va faire une décomposition en produit de facteurs premiers.

95 = 19 * 5

11*15 = 11*5*3

Donc (19*5) / (11*5*3) = 19 / (11*3) = 19/33

Voilà, j'espère t'avoir aidé.

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