Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts.

Bonjours pouvez vous m’aidez svp ?
Démontrez l’inégalité 2x^2+y^2+1>2x+2xy pour tout le monde réel x et y .
Merci d’avances

Sagot :

joeldongmo57

Réponse :

Bonjour, nous utiliserons une méthode de démonstration directe.

Explications étape par étape

Soient x et y deux nombres réels. Démontrer que

2x² + y² + 1 > 2x + 2xy

On considère les deux carrés suivants:

(x-y)² et (x-1)² et on a:

   (x-y)² + (x-1)² > 0

=> x² - 2xy + y² + x² -2x + 1 > 0

=> 2x² +y² +1 -2x -2xy > 0

=> 2x² +y² +1  > 2x +2xy

CQFD

D'autres points sur le calcul littéral.. https://nosdevoirs.fr/devoir/1283153

#learnwithBrainly

#Nosdevoirs

Merci d'utiliser notre plateforme. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci d'avoir visité Laurentvidal.fr. Revenez bientôt pour plus d'informations utiles et des réponses de nos experts.