jumiintheworld
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Pouvez vous m'aider svp, j'ai beau me retourné les meninges...j'y arrive pas
Merci beaucoup.


Un tunnel a sens unique, d'une largeur de 4m est constitué de deux parois verticales de 2,5m de gaut, surmontées d'une voûte semi-circulaire de 4m de diametre.
Un camion de 2,6m de large doit le traverser.
Quelle peut être la hauteur maximale de de ce camion ?

Sagot :

Vins

bonsoir

Le tunnel est formé un rectangle de 2.5 m sur 4 m et d'un  1/2 cercle de diamètre  4 m  

Le camion va passer entre les piliers du tunnel , sa demi largeur  

= 2.6 : 2 = 1.3  m

demi largeur du tunnel = 4 : 2 = 2 m

fais un dessin pour mieux visualiser la situation  et ut verras qu'on peut le formaliser par un triangle rectangle  que j'appelle  ABC et rectangle en  A  

AB  ²= BC² -  AC²

AB² =  2 ² - 1.3 ²  = 2.31

AB   = √ 2.31

AB   = ≅ 1.519... m

hauteur du camion maximale  =  2.5  + 1.519 ≅  = ≅ 4.019 m

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

1)

La solution de  Vinschupachups31620 est correcte si on considère le triangle AOH.

AH²=AO²-OH² ....

Elle est basé sur le fait que la médiane [AO] vaut la moitié de l'hypoténuse

2)

Dans le triangle rectangle ABC, rectangle en A.

H est le projeté de A sur [BC] .

Soit h la hauteur relative à l'hypoténuse,

elle est moyenne proportionnelle entre les segments qu"elle détermine sur l'hypoténuse.

AH²=BH*HC=: h²=(2-1.3)*(2+1.3)=2.31

h=1.5198...(m)

Hauteur maxi du camion 2.5+1.5198...=4.0198... (m)

View image caylus
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