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bonjour
je n'arrive pas a résoudre cet exercice pouvez vous m'aider svp.

factoriser le membre de gauche puis résoudre l'équation.
a: 4x²- 1 = 0 b: ( x - 3 )² - 4 =0

merci d'avance

Sagot :

Skabetix

Bonsoir,

[tex]4 {x}^{2} - 1 = 0[/tex]

[tex](2x) {}^{2} - 1 {}^{2} = 0[/tex]

[tex](2x - 1)(2x + 1) = 0[/tex]

Donc :

[tex]2x - 1 = 0 \: \: \: \: \: \: ou \: \: \: \: 2x + 1 = 0[/tex]

[tex]2x = 1 \: \: \: \: \: \: ou \: \: \: 2x = - 1[/tex]

[tex]x = \frac{1}{2} \: \: \: \: \: \: ou \: \: \: x = - \frac{1}{2} [/tex]

[tex](x - 3) {}^{2} - 4 = 0[/tex]

[tex](x - 3) {}^{2} - 2 {}^{2} = 0[/tex]

[tex](x - 3 - 2)(x - 3 + 2) = 0[/tex]

[tex](x - 5)(x - 1) = 0[/tex]

[tex]x - 5 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: ou \: \: \: \: \: x - 1 = 0[/tex]

[tex]x = 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: ou \: \: \: \: \: \: x = 1[/tex]

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