mathisgalbrun
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Bonjour, je suis sur un DM et je suis actuellement bloqué :
Je dois dérivé la fonction suivante : -xlnx + 2x
j'ai fais ça : f'(x) = u'(x) . v(x) + u(x) . v'(x) + 2x
soit = (-1 . lnx) + (-x . 1/x) + 2
soit = -lnx + -x/x + 2
voici où j'en suis... Je ne sais pas où aller sachant que la question d'après je dois en déduire le sens de variation
Comment dois-je faire
En vous remerciant d'avance

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ f ' (x) = -Lnx - ( x * 1/x ) + 2 = -Lnx - 1 + 2

           = 1 - Lnx .

   Tu avais juste, mais Tu n' as pas simplifié

                         -x * 1/x qui vaut en fait -1 .

■ 1 - Lnx > 0 donne Lnx < 1 donc x < e

                            avec e ≈ 2,7182818...

■ tableau de variation :

    x -->   0    1      2    e    3      7,39    10      

varia ->   ║    croiss    |     décroissante

 f(x) -->   ║    2   2,6   e  2,7        0      -3

■ conclusion :

la courbe admet un Maximum

           de coordonnées (e ; e)

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