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Bonjour tous pouvez vous m'aider

Dans un repère orthonormé (O;I;J) on considère les points A(-2;-1) B(-4;3) et C (2;6)

1) démontrer que le triangle ABC est un rectangle.

2) On appelle D le symétrique du point b par rapport au milieu du segment AC. Démontrer qu ABCd est un rectangle .

3) calculer l'aire du triangle ABC.

4) la droite perpendiculaire à AC passant par le point B coupe AC en H

à l'aire du triangle ABC en déduire la longueur BH

5) calculer alors CH

merci de votre aide

Bonjour Tous Pouvez Vous Maider Dans Un Repère Orthonormé OIJ On Considère Les Points A21 B43 Et C 26 1 Démontrer Que Le Triangle ABC Est Un Rectangle 2 On Appe class=

Sagot :

danielwenin

Réponse :

Je suppose que tu as vu les vecteurs

(en gras il s'agit de vecteurs)

1) AB = (-2;4) et BC = (6;3) AB.BC = -12 + 12 = 0 => AB⊥ BC et le triangle est rectangle en B.

2) Les diagonales BD et AC se coupent en leur milieu donc ABCD est un parallélogramme

Mais l'angle B est droit donc ABCD est un rectangle.

3) Aire ABC = 1/2.BC.AB

or BC = V(36+9) = V45 = 3V5   (norme d'un vecteur)

   AB = V(4+ 16) = v20 = 2v5

Aire ABC = 15

4) Aire ABC = 1/2.AC.BH

or AC = V(16+49) = V65  (distance de deux points)

bonc BH = 30/V65

5) CH² = BC² - BH² = 405/13

CH = V(405/13)

Bonne journée

Explications étape par étape

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