Vincent2005
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Bonjour ,
Pourriez vous m’aider pour l’exercice 65 svp
J’aurais vraiment besoin d’aide
En vous remerciant d’avance

Bonjour Pourriez Vous Maider Pour Lexercice 65 Svp Jaurais Vraiment Besoin Daide En Vous Remerciant Davance class=

Sagot :

Svant

Réponse:

Calculons les longueurs des côtés du triangle

AB = √[(xB-xA)²+(yB-yA)²]

AB = √[(3+5)²+(-4-0)²]

AB = √80

AC = √[(2+5)²+(4-0)²]

AC = √65

BC =√[(2-3)²+(4+4)²]

BC = √65

AC=BC donc ABC est un triangle isocele en C.

2.

OA = √[(-5-0)²+(0-0)²]

OA = 5

OB = √[(3-0)²+(-4-0)²]

OB = √25

OB = 5

3.

OA = OB.

Or si un point est situé a égales distances des extrémités d'un segment, il appartient à la médiatrice de ce segment.

Donc O est sur la mediatrice de [AB].

De meme CA=CB donc C est sur la mediatrice de [AB]

Ainsi (OC) est la mediatrice de [AB]>

4. OA = OB donc OAB est un triangle isocele en O.

View image Svant

Réponse :

1) quelle est la nature du triangle ABC

AB² = (3+5)²+(- 4 - 0)² = 8²+(-4)² = 64 + 16 = 80

AC² = (2+5)²+(4 - 0)² = 7²+4² = 49+16 = 65

BC² = (2-3)²+ (4+4)² = (- 1)²+ 8² = 65

on a AC² = BC² ⇔ AC = BC

Donc  le triangle ABC est un triangle isocèle en C

2) calculer les longueurs OA et OB

OA² = (-5)²+ 0 = 25 ⇒ OA = √25 = 5

OB² = 3²+ (- 4)² = 9 + 16 = 25 ⇒ OB = √25 = 5

3) en déduire que la droite (OC) est la médiatrice du segment (AB)

puisque OA = OB et  O ∈ (OC)  et AC = BC et C ∈ (OC) donc (OC) est la médiatrice du segment (AB)

4) en déduire la nature du triangle OAB

puisque on a OA = OB  donc OAB est un triangle isocèle en O

Explications étape par étape

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