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Sagot :
Réponse :
1. Pour tout réel x,
B(x) = (4x + 5)² - (4x + 5)(7-x)
B(x) = 16x² + 40x + 25 - (28x - 4x² + 35 - 5x)
B(x) = 16x² + 40x +25 -28x +4x² -35 +5x
B(x) = 20x² +17x -10
2. Pour tout réel x,
B(x) = (4x + 5)² - (4x + 5)(7-x)
B(x) = (4x + 5) [4x + 5 - (7-x)]
B(x) = (4x + 5) (4x + 5 -7 + x)
B(x) = (4x + 5) (5x - 2)
3. On sait que B(x) = 20x² +17x -10 = (4x + 5) (5x - 2)
Donc on a :
20x² +17x -10 = 0
(4x + 5) (5x - 2) = 0
c'est une équation produit nul
4x + 5 = 0 ou 5x - 2 = 0
4x = -5 ou 5x = 2
x = -5/4 ou x = 2/5
on trouve deux solutions : -5/4 et 2/5
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