Réponse :
Sur le schéma je place le point A plus près de l'obélisque que le point B.
Au sol, il manque la distance entre le point A et le pied de l'obélisque. J'appelle cette distance u en mètres.
La hauteur de l'obélisque en mètres notée h.
Depuis le point B (le plus éloigné), le côté opposé est h et le côté adjacent (18,7+u). L'angle est donné par l'énoncé : 35,1°
sin/cos = tan = côté opposé / côté adjacent
tan 35,1 = h / (18,7+u) ⇔ u = h / tan 35,1 - 18,7
Depuis le point A, je recommence :
tan 58,5 = h / u ⇔ u = h / tan 58,5
Une équation se profile :
h / tan 58,5 = h / tan 35,1 - 18,7 ⇔ h (1/tan35,1 - 1/tan58,5) = 18,7
⇔ h = 18,7 / (1/tan35,1 - 1/tan58,5)
⇔ h = 23,08...
L'obélisque mesure 23,08 mètres de haut.
Sur google, en cherchant hauteur obélisque, je lis : hauteur actuelle 23 mètres. Les calculs semblent être justes. On peut facilement se tromper même avec un raisonnement juste.
