Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses.
Sagot :
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Je vais essayé de répondre mais mes cours de microéconomie sont pratiquement oubliés.
1a) étude du sens de variation de la demande:
[tex]f(x)=(x+10)e^{-0.6*x}\\\\f'(x)=e^{-0.6*x}+(x+10)*(-06)*e^{-0.6*x}=-e^{-0.6*x}(0.6x+5)\\\\\begin{array}{c|ccccccccccccc}x&\infty&&-10&&-\dfrac{50}{6} &&0&&7&&20&&\infty\\e^{-0.6*x}&+&+&+&+&+&+&+&+&+&+&+&+&+\\-0.6x-5&+&+&0&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\f'(x)&+&+&+&+&0&-&-&-&-&-&-&-&-\\f(x)&\nearrow&\nearrow&0&\searrow&\searrow&\searrow&\searrow&\searrow&\searrow&\searrow&\searrow&\searrow&\searrow\\\end{array}\\[/tex]
1b)Plus le prix est élevé, plus la demande est faible
2a) si x=9 alors
[tex]f(9)=(9+10)*e^{-0.6*9}=0.08581503\approx{86\ objets}\\[/tex]
2b) c'est pour toi.
3a)[tex]\epsilon (x)=\dfrac{\dfrac{dQ}{dP} }{\dfrac{Q}{P} } =\dfrac{\dfrac{df(x)}{dx} }{\dfrac{f(x)}{x} } \\\\\epsilon (x)=-x*\dfrac{(0.6x+5)*e^{-0.6*x}}{(x+10)*e^{-0.6*}} =\dfrac{-6x^2-5x}{x+10} \\[/tex]
3b)
[tex]\begin{array}{c|ccccccccccccc}x&\infty&&-10&&-\dfrac{50}{6}&&0&&7&&20&&\infty\\-0.6x^2-5x&-&-&-&-&0&+&0&-&-&-&-&&-\\x+10&-&-&0&-&-&-&-&-&-&-&-&-&-\\\epsilon (x)&+&+&|&-&0&+&0&-&-&-&-&-&-\\\end{array}[/tex]
3c)
[tex]\epsilon' (x)=-\dfrac{0.6x^2+12x+50}{(x+10)^2}[/tex]
Après une étude de signe de
[tex]\epsilon' (x)[/tex]
on trouvera que epsilon'(x) est négatif sur [7;20] donc....
3d)
(-0.6x²-5x)/(x+10)=-5.5
6x²-5x-550=0
dont les racines sont x=10 et x=-9.16666... (à rejeter)
==> x=10
e) elle diminue.
Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Vos questions sont importantes pour nous. Revenez régulièrement sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.