Bonsoir,
1)
• Programme 1 :
Choisir un nombre : 2
Ajouter 10 : 10 + 2 = 12
Multiplier par le nombre choisi au départ : 12 × 2 = 24
Soustraire le carré du nombre choisi au départ : 24 - 2² = 24 - 4 = 20
• Programme 2 :
Choisir un nombre : 2
Multiplier ce nombre par 4 et ajouter 5 : 2 × 4 + 5 = 8 + 5 = 13
Multiplier par 2 : 13 × 2 = 26
Ajouter le double du nombre choisi au départ et soustraire 10 : 26 + 4 - 10 = 30 - 10 = 20
• Programme 1 :
Choisir un nombre : -15
Ajouter 10 : -15 + 10 = (-5)
Multiplier par le nombre choisi au départ : -5 × -15 = 75
Soustraire le carré du nombre choisi au départ : 75 - (-15)² = 75 - 225 = 150
• Programme 2 :
Choisir un nombre : -15
Multiplier ce nombre par 4 et ajouter 5 : -15 × 4 + 5 = -60 + 5 = -55
Multiplier par 2 : -55 × 2 = -110
Ajouter le double du nombre choisi au départ et soustraire 10 : -110 + (-30) - 10 = -140 - 10 = (-150)
Les résultats des deux programmes sont les mêmes peu importe le nombre choisi.
b. • Programme 1 :
Choisir un nombre : x
Ajouter 10 : x + 10
Multiplier par le nombre choisi au départ : x(x + 10) = x² + 10x
Soustraire le carré du nombre choisi au départ : x² + 10x - x² = 10x
• Programme 2 :
Choisir un nombre : x
Multiplier ce nombre par 4 et ajouter 5 : 4x + 5
Multiplier par 2 : 2(4x + 5) = 8x + 10
Ajouter le double du nombre choisi au départ et soustraire 10 : 8x + 10 + 2x - 10 = 10x
d) Oui, cela confirme la question du a.
10x = 10x
e) 10x = 25
x = 25 / 10 = 2.5
Bonne soirée :))
