bimbim94
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Bonjour aidez moi s’il vous plaît

Vérifier que la valeur a proposée est racine du polynôme puis factoriser la fonction polynôme de degré 2 définie sur R.

1. a = 3 et f(x)= 2x2 + 2x – 24.

2. a = -1 et f(x)= x2 - 4x -5.

Sagot :

Vins

bonjour

f (x) = 2 x² + 2 x - 24

Δ = 4  + 192 = 196

x 1 = ( - 2 - 14 ) / 2 = - 16/2 = - 8

x 2 = ( - 2 + 14 ) / 2= 12  /2 = 6

f (x) = ( x +  8 ) ( x -  6 )

f (x) = x² - 4 x - 5

Δ = 16  + 20 = 36

x 1 = (  4 - 6 ) / 2 = - 2/2 = - 1

x 2 = ( 4 + 6 ) / 2  = 10/2 = 5

f (x) = ( x + 1 ) ( x- 5 ) =  x² - 5 x + x - 5 = x² - 4 x - 5

Réponse :

Bonjour, pour savoir si la valeur de a est racine du polynome, tu remplace x par la valeur de a, si c'est egale a 0 doc la valeur de a est une racine.

pour la factorisation on utilise le discrimiminant delta=b*2 - 4ac

dans le 1er exercice: b=2, a=2 et c=-24 donc delta=2*2 - 4x2x(-24) = 196

x1= (-b - racine de delta) / 2xa = (-2 - 14) / (2x2) = - 4

x2=(-b + racine de delta) / 2xa = (-2 + 14) / (2x2) = 3

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