Réponse :
Explications étape par étape
question1) dans P(x) tu remplaces x par (-1/2), tu effectues les calculs et tu vas trouver P(-1/2)=0
Question2) Tu as le choix entre
a) effectuer la division euclidienne littérale (10x³-37x²-13x+4) par (x+0,5) ceci en utilisant la méthode vue en CM2
tu vas trouver un quotient q=10x²-42x+8 et un reste nul
donc P(x)=(x+0,5)(10x²-42x+8) c'est fait en moins de 2minutes.
b) Tu dévelpppes et réduis le produit (x+1/2)(ax²+bx+c) ensuite tu compares les coefficients avec ceux de l'expession initiale et tu résous le système de trois équations à 3 inconnues a b, c (méthode à appliquer quand on ne sait pas faire une division).
3)Les solutions de P(x)=0 sont donc -1/2 et celles de l'équation 10x²-42x+8=0 soit 2(5x²-21x+4)=0
résous 5x²-21x+4=0 via delta et tu trouveras les deux autres solutions dont une est un entier positif (+4) .