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Sagot :
Réponse :
A) si on choisit 1 comme nombre de départ montrer qu'on trouve 6
choisir un nombre: 1
prendre le carré de ce nombre: 1² = 1
ajouter le triple du nombre de départ : 1 + 3*1 = 4
ajouter 2 : 4 + 2 = 6
Résultat obtenu est: 6
B) si on choisit - 5 comme nombre de départ quel est le résultat ?
choisir un nombre: - 5
prendre le carré de ce nombre: (-5)² = 25
ajouter le triple du nombre de départ : 25 + 3*(- 5) = 25 - 15 = 10
ajouter 2 : 10 + 2 = 12
Résultat obtenu est: 12
C) on appelle x le nombre de départ exprimer le résultat du programme en fonction de x
choisir un nombre: x
prendre le carré de ce nombre: x²
ajouter le triple du nombre de départ : x² + 3 x
ajouter 2 : x² + 3 x + 2
Résultat obtenu est: x² + 3 x + 2
D) montrer que ce résultat peut aussi s'écrire sous la forme (x + 2)(x + 1) pour toute valeur de x
(x + 2)(x + 1) = x² + x + 2 x + 2
= x² + 3 x + 2
donc x²+ 3 x + 2 = (x + 2)(x + 1)
Explications étape par étape
Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
Enoncer:
- choisir un nombre
- Prendre le carré de ce nombre
- Ajouter le triple du nombre de départ
- Ajouter 2
A) si on choisit 1 comme nombre de départ montrer qu'on trouve 6
1
1²= 1
1+3= 4
4+2= 6
B) si on choisir -5 comme nombre de départ, quel est le résultat ? (C’est incorrect ce que tu as fait !)
- choisir un nombre : -5
- Prendre le carré de ce nombre : (-5)^2 = 25
- Ajouter le triple du nombre de départ : 25 + 3 * (-5) = 25 - 15 = 10
- Ajouter 2 : 10 + 2 = 12
-5
-5²=25
-5+3= -2 <= A partir de là c’est incorrect
(-2)+25= 23
23+2= 25
C) On appelle × le nombre de départ, exprimer le résultat du programme en fonction de ×
- choisir un nombre : x
- Prendre le carré de ce nombre : x^2
- Ajouter le triple du nombre de départ : x^2 + 3x
- Ajouter 2 : x^2 + 3x + 2
D) Montrer que ce résultat peut aussi s'écrire sous la forme (X+2)(X+1) pour toutes les valeurs de X
Soit tu développes cette expression :
(x + 2)(x + 1)
= x^2 + x + 2x + 2
= x^2 + 3x + 2
Soit tu factoriser cette expression :
x^2 + 3x + 2
= x^2 + 2 * x * 3/2 + (3/2)^2 - (3/2)^2 + 2
= (x + 3/2)^2 - 9/4 + 2
= (x + 3/2)^2 - 9/4 + 8/4
= (x + 3/2)^2 - 1/4
= (x + 3/2)^2 - (1/2)^2
= (x + 3/2 - 1/2)(x + 3/2 + 1/2)
= (x + 2/2)(x + 4/2)
= (x + 1)(x + 2)
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