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Bonjour je suis en 3éme et j'ai besoin d'aide sur ce devoir de mathematique c'est sur le théoreme de thales et les triangles semblables.

On doit calculer BE et AB

Merci,d'avantage

Bonjour Je Suis En 3éme Et Jai Besoin Daide Sur Ce Devoir De Mathematique Cest Sur Le Théoreme De Thales Et Les Triangles Semblables On Doit Calculer BE Et AB M class=

Sagot :

Réponse :

les triangles ABD et BEF ont un angle commun ^ABD = ^FBE

les angles ^BFE = ^BAD = 70°

les angles ^BEF = 180° - (^FBE + 70°)

                 ^BDA = 180° - (^ABD + 70°)

comme ^ABD = ^FBE  donc ^BFE = ^BDA

les triangles ABD et BEF ont les mêmes angles donc ils sont semblables

comme les triangles ABD et BEF sont des triangles semblables donc les rapports des côtés homologues sont égaux

EF/AD = BE/BD = FB/AB

6/15 = BE/22.5  ⇔15 x BE = 6 x 22.5 ⇔ BE = 6 x 22.5/15 = 9

6/15 = FB/AB ⇔ 6/15 = 8.2/AB ⇔ 6 x AB = 15 x 8.2 ⇔ AB = 15 x 8.2/6 = 20.5

AB = 20.5

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