Réponse :
les triangles ABD et BEF ont un angle commun ^ABD = ^FBE
les angles ^BFE = ^BAD = 70°
les angles ^BEF = 180° - (^FBE + 70°)
^BDA = 180° - (^ABD + 70°)
comme ^ABD = ^FBE donc ^BFE = ^BDA
les triangles ABD et BEF ont les mêmes angles donc ils sont semblables
comme les triangles ABD et BEF sont des triangles semblables donc les rapports des côtés homologues sont égaux
EF/AD = BE/BD = FB/AB
6/15 = BE/22.5 ⇔15 x BE = 6 x 22.5 ⇔ BE = 6 x 22.5/15 = 9
6/15 = FB/AB ⇔ 6/15 = 8.2/AB ⇔ 6 x AB = 15 x 8.2 ⇔ AB = 15 x 8.2/6 = 20.5
AB = 20.5
Explications étape par étape