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Bonsoir à tous j'aurais besoin de votre aide pour un exercie à faire .
Merci d'avance pour votre aide.

On considère la fonction f définie sur R ( Relle) par
f(x)=(3x-1)² - 9
On note Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère.
1.Développer et déduire f(x) pour tout réel x.
2.Factoriser l'expression f (x) pour tou réel x.
3. On dispoise ainsi de trois écritures de f(x): la forme initiale , la forme développée et la forme factorisée.
Répondre à chacune des questions suivantes en précisant la forme la plus adaptée.
a. Déterminer l'image de -2 par f.
b. Déterminer les éventuels antécédents de -9 par f.
c. Déterminer l'ordonnée du point d'abscisse 3 de la courbe Cf
d.Déterminer l'ordonnée du point d'abscisse 3 de la courbe Cf.
e.Justifier que, pour tout réel x, on a f(x) > -9.
f. Résoudre l'équation f (x) = 7



Merci d'avance pour votre précieuse aide :).

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonne année !

■ f(x) = (3x-1)² - 9

        = 9x² - 6x + 1 - 9

        = 9x² - 6x - 8 forme développée

■ f(x) = (3x+2) (3x-4) forme factorisée

■ f(-2) = 40

   f(1/3) = -9

   f(-3) = 10² - 9 = 91

   f(3) = 64 - 9 = 55

■ f(x) = un carré + (-9) donc f(x) ≥ -9

■ f(x) = 7 donne (3x-1)² - 9 = 7

                               (3x-1)² = 16

                       3x-1 = -4   OU   3x-1 = +4

                          3x = -3   OU     3x = 5

                            x = -1   OU       x = 5/3                              

         

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