Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la meilleure plateforme de Q&R. Explorez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté d'experts dans divers domaines. Découvrez des solutions complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale.

Bonjour j’ai un devoir à rendre mais je ne comprend pas cet exercice, merci de votre aide :
ABCD est un rectangle avec AB=9 et AD=6. M est un point de [CD] et N le point de [BC] tel que les aires des triangles ADM et ABN soient égales. On pose DM=x.
1) A quelle intervalle appartient x ?
2) Calculer BN en fonction de x. On prendra cette valeur pour BN dans la suite du problème.
3) Soit f la fonction qui, à x, associé l’aire du triangle ADM et g la fonction qui, à x associe l’aire du quadrilatère ANCM pour 0 ≤ x ≤ 9.
a) Conjecturer l’évolution de ces aires.
b) déterminer les expressions de f(x) et g(x).
c) A l’aide de là calculatrice, résoudre graphiquement l’équation f(x)=g(x).
d) Résoudre algébriquement l’équation f(x)=g(x).

Sagot :

Réponse :

3cd) x = 6 cm .

Explications étape par étape :

■ bonne année !

■ ABCD est un rectangle d' Aire 54 cm² .

   M est un point de la Longueur [ CD ]

   N est un point de la largeur [ BC ]

   on veut les Aires ADM et ABN égales

■ rappel :

  Aire triangle = base x hauteur / 2  ♥

  aucune difficulté ici puisqu' on a 2 triangles rectangles !

■ 1°) il est clair que 0 ≤ x ≤ 9 cm .

■ 2°) il faut les Aires égales, donc

                  4,5 BN = 3x

                        BN = 2x/3 .  

■ 3°) f(x) = 3x est une fonction croissante !

        g(x) = 54 - 6x est décroissante

        f(x) = g(x) donne 3x = 54 - 6x

                                    9x = 54

                                      x = 6 cm .  

■ remarque :

réaliser un croquis-schéma est indispensable

pour bien comprendre ce qui se passe ! ♥                

Merci d'avoir visité notre plateforme. Nous espérons que vous avez trouvé les réponses que vous cherchiez. Revenez quand vous voulez. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.