noenoepihery
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Pouvez-vous m’aider pour cet exercice, toutes informations que vous pourrez m’apporter me seront utiles
merci d’avance

Pouvezvous Maider Pour Cet Exercice Toutes Informations Que Vous Pourrez Mapporter Me Seront Utiles Merci Davance class=

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

Soit a le cûté du grand triangle équilatéral, h sa hauteur.

b le côté du triangle de chevauchement, h' sa hauteur.

Il faut donc que 3h-2 h'=10

Dans un triangle équilatéral de côté a et de huateur h, on

[tex]h^2=a^2-\dfrac{a^2}{4} =\dfrac{3a^2}{4} \\\\h=\dfrac{a\sqrt{3} }{2} \\Aire=\dfrac{h*a}{2} =\dfrac{\sqrt{3} *a^2}{4} \\[/tex]

[tex]3h-2h'=10\\\dfrac{3*3*a\sqrt{3} -2*3*b\sqrt{3} }{2} =10\\\\9a-3b=10*\sqrt{3} \\\\\dfrac{b^2*\sqrt{3} }{2} =\dfrac{6}{100} *\dfrac{3*\sqrt{3} a^2}{4} \\\\b=\dfrac{3a}{10} \\\\Ainsi\ 9a-3*\dfrac{3a}{10} =10\sqrt{3} \\\\\dfrac{81}{100} *a=10\sqrt{3} \\\\a=\dfrac{100*\sqrt{3} }{81} \approx{2.138\ (cm)[/tex]

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