Bonjour,
Factoriser chaque expression littérale :
P= 4x + 8
P = 4 (x + 2)
Q= 17d - 13d
Q = d (17 - 13)
R= 21v + 9vt
R = 3v (7 + 3t)
S= 12s - 6
S = 6 (2s - 1)
Voici deux programmes de calcul:
Programme 1 :
Choisir un nombre
Aouter 7
Multiplier par 8
Programme 2 :
Choisir un nombre
Multiplier par 8
Ajouter 56
Comparer ces deux programmes, après les avoir appliqués à plusieurs nombres.
Programme 1 :
Choisir un nombre
1
Aouter 7
1 + 7 = 8
Multiplier par 8
8 * 8 = 64
Programme 2 :
Choisir un nombre
1
Multiplier par 8
1 * 8 = 8
Ajouter 56
8 + 56 = 64
Programme 1 :
Choisir un nombre
5
Aouter 7
5 + 7 = 12
Multiplier par 8
12 * 8 = 96
Programme 2 :
Choisir un nombre
5
Multiplier par 8
5 * 8 = 40
Ajouter 56
40 + 56 = 96
Que remarque-t-on ?
On remarque que quel que soit le nombre choisi au départ le résultat est toujours le même aux deux programmes.
Cette remarque est-elle vraie pour tous les nombres ? Justifier
Programme 1 :
Choisir un nombre
x
Aouter 7
x + 7
Multiplier par 8
(x + 7) * 8 = 8x + 56
Programme 2 :
Choisir un nombre
x
Multiplier par 8
x * 8 = 8x
Ajouter 56
8x + 56
Oui cette remarque est vraie pour tous les nombres.
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
P= 4x + 8
4(x+2)
Q= 17d - 13d
d(17-13)
R= 21v + 9vt
3v(7+3t)
S= 12s - 6
6(2s-1)
avec le nombre 3
P1
3+7=10
10x8=80
P2
3x8=24
24+56=80
avec le nombre 8
P1
8+7=15
15x8=120
P2
8x8=64
64+56=120
les 2 programmes donnent le même résultat
soit x le nombre de départ
P1
x+7=x+7
(x+7)*8=8x+56
P2
x*8=8x
8x+56=8x+56
oui, cette remarque est vraie pour tous les nombres
