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Pouvez vous m'aider svpp
Voici une figure codée réalisée à main levée on sait que:
- la droite(EB) est perpendiculaire à la droite (AB)
-les droites (AB) et (BC) se coupent en D
-AC = 2,4 cm - AB = 3,2 cm et BD = 2,5 cm et CD = 1,5 cm

montrer que (AC) est parallèle à (BE)

déterminer l'air de ABE et son périmètre arrondi au mm près ​

Pouvez Vous Maider SvppVoici Une Figure Codée Réalisée À Main Levée On Sait Que La DroiteEB Est Perpendiculaire À La Droite AB Les Droites AB Et BC Se Coupent E class=

Sagot :

Sylvia38

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Il faut prouver tout d'abord que le triangle ABC est rectangle en A en utilisant la réciproque de Pythagore

On calcule,

D'une part,

BC^2 = (2.5+1.5)^2 = 4^2 = 16

Et autre part,

AC^2+AB^2 = 2.4^2+3.2^2=5.76+10.24=16

On trouve une égalité,

BC^2=AC^2+AB^2

Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en A.

D'après la propriété, toutes droites (AC) et(BE) perpendiculaires à une même droite (AB) sont parallèles donc (AC)//(BE)

déterminer l'aire de ABE et son périmètre arrondi au mm près

On sait que (AC)//(BE) donc on put appliquer les égalités du théorème de Thalès pour trouver la longueur BE.

Soit AD/DE=DC/DB=AC/BE

AD/DE=1.5/2.5=2.4/BE

BE*1.5=2.4*2.5

BE =2.4*2.5/1.5

BE = 4cm

Aire (ABE) = b*h/2

A = 4*3.2/2

A = 6.4 cm^2 ( soit 640mm^2)

On doit trouver la longueur AE en appliquant le théorème de Pythagore pour calculer e périmètre

AE^2 = AB^2+BE^2

AE^2 = 4^2+3.2^2

AE^2 = 16 + 10.24

AE^2=26.24

AE = racine de 26.24

AE~5.1cm

P(ABE) = AB+BE+AE

P = 3.2 + 4 + 5.1

P = 11.1cm soit 111mm

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