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Resoudre le probleme et noter les calculs faits SVP :)

1. a. Effectuer la division decimale de 25 par 11 : poursuivre jusqu'au 4e chiffre apres la virgule.

    b. Pourquoi sait-on que le 5e et 6e chiffres apres la virgule sont 2 et 7 ?

    c. Quel est le 30e chiffre apres la virgule ? et le 100e ?

    d. Le quotient de 25 par 11 est-il un nombre decimal ?

2. a. Effectuer a la main la division decimale de 25 par 7, poursuivre jusqu'au 6e chiffre apres la virgule.

    b. Sans continuer la division, donner les 7e, 8e, ..., 12e chiffres apres la virgule. Expliquer.

    c. Quels sont les 14e, 21e, 100e chiffre apres la virgule ?

3. Dans chaque cas, utiliser la calculatrice pour prevoir les 13 premiers chiffres apres la virgule des quotients suivant :

    a. 23 : 13

    b. 15 : 26

Sagot :

25/11 = 2 reste 3/11 donc 2,2 reste 8/11 puis 2,27 reste 3/11 : la suite de chiffres 2, 7 va donc se reproduire.... 1a reponse 2,2727

1b parce que les 2,7 se repetent en 5et6eme place, puis 8et9, 10 et 11,.... le 30e sera un 2 ainsi que le 100eme

1d Non ce n'est pas un décimal car la séquence 27 se répéte A L'INFINI

 

1a : la sequence qui se repete est 571428 donc 2b c'est 571428

2c 14e : 7 21e :1 100e : 4

 

3a sequence 769230 donc 7692307692307

et 3b 5769230692306

 

 

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