sarah65
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Exercice: Soit ABC un triangle tel que AB=6,5 cm et BC=9cm. On sait que la longueur AC est un nombre entier.

a) Quel est le plus grand périmètre possible pour le triangleABC?

b) Quel est le plus petit périmètre possible pour le triangle ABC?

Sagot :

le plus grand 15 : au delà AC serait plus grand que 9+6.5 ce qui est impossible

le plus petit 3 : plus petit le triangle devient plat..

p=AB+BC+AC=6,5+9+AC=15,5+AC avec AC entier

 

a)p maximum si ABC triangle plat avec A∉[BC]

AC<BC+AB<9+6,5<15,5 or AC entier donc le 1er entier avant 15,5 est 15

d'où AC=15 et p=30,5

 

b)p minimum si ABC triangle plat avec A∈[BC]

AC>BC-AB>9-6,5>2,5 or AC entier donc le 1er entier après 2,5 est 3

d'où AC=3 et p=18,5

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