Tagada49
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Bonjour J'ai un exercise de Geometrie : PIC est un triangle tel que PI = 4cm, IC= 10,4cm et PC=9,6 Question 1] Démontrer que le triangle PIC est rectangle Question 2] Calculer la mesure de l'angle PIC arrondie à l'unité. Quelqun pourrai m'aidez svp Merci :D

Sagot :

lechim31270

Bonjour,

 

On applique la réciproque du théorème de Phytagore :

IC est le plus grand côté donc on suppose que c'est  une hypothénuse : 

IC²=10,4²=108.16

 

PC²+PI²=9,6²+4²=92,16+16=108,16

 

Le carré du côté le plus grand est égal à la somme des carrés des côtés les plus petits, donc PIC est un triangle rectangle.

 

Comme PIC est un triangle rectangle :

sin PIC =PC/IC=9,6/10,4=0,9230

angle PIC=arcsin 0,9230=67° (arrondi à l'unité)

 

J'espère que tu as compris

 

A+

 

1) Pythagore :

PI²=4²=16

IC²=10,4²=108,16

PC²=9,6²=92,16

PC²+PI²=92,16+16=108,16=IC² => PIC triangle rectangle en P

 

2) dans un triangle rectangle on a cos α = côté adjacent / hypoténuse

PIC triangle rectangle en P => cos(PIC)=IP/IC=4/10,4

=> angle(PIC)=Acos(4/10,4)=67,38°

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