queenomega
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Bonjour

 

J'ai besoin d'aide pour les exercices suivants:

 

exercice 1

 

calculez les limites des fonctions suivantes:

 

1) f(x)=racine carré x²+3x+1 - racine carré 3x²+x-10 en -l'infini

 

2) f(x)= racine carré x²+7-4/x-3 en 3

 

exercice 2

 

calculez la fonction dérivée de f(x) = sin au cube(racine carré x+1/2x²+3) cosx

 

Merci beaucoup pour vos réponses

Sagot :

danielwenin

1) on a l'indétermination infini-infini

mettons |x| en évidence [tex]f(x) = |x|\sqrt{1+3/x+1/x^{2}} -|x|\sqrt{3+1/x-10/x^{2}}[/tex]

qd xqd x ---> -infini  ---> -infini, |x|=-x et f(x) =[tex]-x(\sqrt{1+3/x+1/x^{2}} -\sqrt{3+1/x-10/x^{2}})[/tex]

qd x ---> -infini , -x ---> infini et 3/x ; 1/x²et 10/x² --->0 il reste donc

infini. ([tex]1-\sqrt{3}[/tex]) donc infini fois du négatif donc -infini.

Pour l'autre la fonction n'est définie qu'à droite de 3.

Le dénominateur s'annule pour x=3 donc la fonction tend vers l'infini, puisque un radical est toujours positif,la limite est +infini.

Désolé pour la remarque du mal embouché précédent.Je m'excuse pour tous les garçons.

 

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