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Bonjour, Je ne comprends pas mon exercice de mathématiques. Voici l'énoncé: 1. Trouver si possible deux entiers positifs distincts a et b tels que : 1= 1(sur a) + 1(sur b) 2. Trouver si possible trois entiers positifs distincts a, b et c tels que : 1= 1(sur a) + 1(sur b) + 1(sur c) 3. Trouver si possible quatre entiers positifs distincts a, b, c et d tels que: 1= 1(sur a) + 1 (sur b) + 1(sur c) + 1(sur d) Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plait ?

Sagot :

C'est le probleme dit "des fractions egyptiennes"

pour 2 fractions 1/n et 1/m on devrait avoir (n+m)/(n*m)=1 soit somme=produit pour n et m, entiers positifs. Est ce possible ? seulement pour 2 et 2, donc exclus par "distincts"

 

Pour 3, on sait que 1/2+1/3+1/6 vaut 1 y a t il d'autres solutions ?

 

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