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Voici les premiers termes d'une suite : 

U0 = 1, U1 = 11, U2 = 111, U3 = 1111 etc ...

 

Sans rien démontrer :

Essayer de trouver une relation de récurence

Essayer de trouver une formule directe

 

Pour la relation de récurrence, j'ai trouvé :

Un + 1 = 10Un + 1

Je ne suis pas sure que ce soit correcte mais pour la deuxième question je ne vois pas du tout.. 


Je suis en Terminale ES.
Merci beaucoup ! 

Sagot :

Si c'est juste pour trouver Un je multiplie Un-1 par 10 et j'ajoute 1.

 

c'est une suite aritheticogéométrique. Regardes ici :

http://abcmaths.free.fr/1eres/suite_arithmeticogeometrique.html

et pour ton exo examine la suite Vn=Un+1/9

 

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