Obtenez les meilleures solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés.

/!\ BESOIN D'AIDE SVP /!\

Monsieur dupond veut étudier la rentabilité de fabrication de machines-outils.

- q est le nombre d'article de produits ;

- les coûts de fabrication sont données en fonction de q par : P(q)=2q²-26q+102

- les chiffres d'affaires sont données en fonction de q par: C(q)=14q

 

1/-  Expliquez pourquoi le nombre C(q) - P(q) traduit la rentabilité correspondant a la fabrication de q machines-outils

 

2/- On considère la fonction f définie sur [0;20] par: f(x)= -2x²+40x-102

On admet que la fonction  x -> ax²+bx+c admet un extremum pour x égal à -b/2a

Construisez dans un repère la courbe Cf representant la fonction f.

 

3/- En utilisant le courbe Cf determinez sur quelle intervalle de [0;20] l'entrepise est rentable.

 

4/-Résolvez l'inequation f(x) 0. Verifiez que les résultats obtenus sont en accord avec la question 3.



Sagot :

1/- la rentabilité= le bénéfice, vaut le revenu total ( = les chiffres d'affaires) = ce qu'on a gagné en vendant les produits=C(q)  moins les couts de production, ce qu'on a du payer pour les fabriquer = P(q)

 

/- Pour construire cette fonction dans un repère, il suffit de tracer quelques points et de faire passer une courbe:

 

f(0)=-102 donc A =(0,-102)

f(1)= -2+40-102 donc B = (1,-64)

 

etc ... tu peux faire un pt su 2 jusque 20,

 

tu traces, et

 

3/- l'entreprise est rentable tant que le bénéfice est positif. Comment le savoir:

 C(q) - P(q) >=0 donc f(q) >=0 (regarde tees équations, tu vois que f(x) = C(x) - P(x)

donc tant que tes points sont au dessus de 0.

 

4/-

f(x) >=0 : -2x^2 + 40x - 102 >= 0

<=> x^2 -20x +64 >=0

<=> delta : b^2 - 4*a*c = 400-256 = 144 = 12^2

<=> x1 et x2 : -b+-12 / 2 = 16 et 8.

si donc x = [8,16]

cela correspont à ce que tu obtiens graphiquement.

 

si tu as des questions n'hésite pas

 

Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à d'autres questions. Merci d'utiliser notre service. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.