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On découpe les coins d'un carré de côté égal à 2 de façon àobtenir un octogone régulier. Trouver le périmètre de cet octogone.

merci de votre aide

Sagot :

chaque coin découpé est un triangle rectangle isocéle, soit x son coté, sa diagonale (coté de l'octogone) est xV2 (V pour racine)

pour que l'octogone soit régulier il faut donc que x soit solution de l'équation :

2=2x+xV2 soit x(2+V2)=2 ou x=2/(2+V2)=2-V2

 

l'octogone a donc un périmétre égal à 8(2-V2)

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