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Sagot :
1²-0²=1-0=1
2²-1²=4-1=3
3²-2²=9-4=5
4²-3²=16-9=7
5²-4²=25-16=9
(n+1)²-n²=2n+1
somme=1+3+5+7+.....2011+2013
avec 2013=2n+1 d'où n=(2013-1)/2=1006 donc 2013=1007²-1006²
=1²-0²+2²-1²+3²-2²+4²-3²+...+1006²-1005²+1007²-1006²
=1007²-0²
=1014049-1
=1014048
(n+1)²-n²=n²+2n+1-n²=2n+1
(n+1)²-n²=143 => 2n+1=143 => n=(143-1)/2=71 => n=71 et n+1=72
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