Pour mener une expédition contre la termitière voisine, la reine des fourmis lève une armée. Elle nomme un général qui choisit cinq colonels, qui prennent chacun cinq capitaines qui prenent chacun cinq lieutenants qui prennent chacun cinq sergents qui choisissent 25 soldats. 

 

a. Montre que le nombre total de soldats est une puissance de 5.

 

b. Calcule l'effectif totale de cette armée.

 

c. La reine des termites, elle lève une armée dont l'effectif est une puissance de 10. Quel est l'exposant de cette puissance pour que les termites soient plus nombreux que les fourmis? merciii