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Bonjour , j'ai un DM à faire pour demain et je suis très mauvaise en maths je voudrais que vous m''aidez , s'il vous plaît . Merciii ♥

Résolution dans différents ensembles :

 

On se propose de trouver le ( ou les ) nombre(s) x , s'il en existe, tel(s) que:

( x²-9 ) ( x- √2 ) ( x + 5/2 ) ( x - 1/3 ) = 0

 

1.Montrez que l'équation [1] peut s'écrire :

( x - 3) (x + 3 ) (x - √2 ) (x + 5/2 ) ( x - 1/3 ) = 0

 

2.a) Trouvez tous les nombres entiers naturels x solutions de l'équation [1].

   b) Trouvez tous les nombres entiers relatifs x solutions de l'équation [1].

   c) Trouvez tous les nombre décimaux x solutions de l'équation [1]

   d) Trouvez tous les nombres rationnels x solutions de l'équation [1].

Sagot :

1) ( x²-9 )=( x - 3) (x + 3 )    (identité remarquable)

 

 

2)

Liste des solutions qui correspondent:

a)  3

b) -3 et 3

c) -2.5, -3 et 3

d) 1/3, -5/2, -3 et 3

E1 : ( x²-9 ) ( x- √2 ) ( x + 5/2 ) ( x - 1/3 ) = 0

or x²-9 est de la forme a²-b²=(a-b)(a+b) donc x²-9=(x-3)(x+3)

donc E1 : ( x - 3) (x + 3 ) (x - √2 ) (x + 5/2 ) ( x - 1/3 ) = 0

 

solutions de E1 : 3, -3, √2, -5/2, 1/3

 

 

 

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