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pouvez vous m'aider svp merci soit la fonction f definie pour tout x element de l'interval [0;+00] par: f(x) = x3-19x²+130x+100; la fonction f modelise sur linterval 0;16] la fct cout de production en euro dun produit pour tout x de linterval ]0;16], le quotient CM (x) f(x)/x est appeler cout moyen de production de x kilogramme de produit 1) pour a reel de l'interval]0;16], on a noté Ale point d'abcisse a de la representation grafik de la fontion f. Montrer que le coefficient directeur de la droite (OA) est egal au cout moyen (a) de production de a kilogramme

Sagot :

danielwenin

f(a)= a³ - 19a² + 130x + 100 le point A a pour coordonnée (a, a³ - 19a² + 130x + 100) donc la droite OA qui passe par (0;0) a pour coefficient angulaire(a³ - 19a² + 130x + 100) / a

 c'est à dire la valeur de CM

d'après l'énoncé on a CM(x)=f(x)/x d'où  au point A d'abscisse a, CM(a)=f(a)/a

 

coefficient directeur de (OA) avec O(0;0) et A(a;f(a))

donc coefficient directeur de (OA)=[f(a)-0]/(a-0)=f(a)/a

 

donc au point d'abscisse 2, coefficient directeur (OA)=CM(a)=f(a)/a

 

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