Answered

Laurentvidal.fr est la solution idéale pour ceux qui recherchent des réponses rapides et précises à leurs questions. Découvrez des réponses fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts prêts à partager leurs connaissances et expériences variées. Rejoignez notre plateforme pour vous connecter avec des experts prêts à fournir des réponses détaillées à vos questions dans divers domaines.

Calculer la somme S= 1/2 - 1/4 + 1/8.......+ 1/512

Sagot :

danielwenin

On peut scinder la suite en deux suites géométriques de raison 1/4

1/2;1/8;1/32;1/128;/1/512 dont la somme est [tex]\frac{\frac{1}{2}.(\frac{1}{4}^{5}-1)}{\frac{1}{4}-1}=\frac{\frac{1}{2}.(\frac{1}{1024}-1)}{\frac{-3}{4}} =-\frac{2}{3}.-\frac{1023}{1024}=\frac{341}{512}[/tex]

-(1/4+1/16+1/64+1/256) dont la somme est [tex]\frac{1}{4}\frac{(\frac{1}{4}^{4}-1)}{-\frac{3}{4}}[/tex][tex]=\frac{255}{256}[/tex]au total on a : [tex]\frac{341}{512}-\frac{85}{256}=\frac{341}{512}-\frac{170}{512}=\frac{171}{512}[/tex]

Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Nous apprécions votre temps. Revenez nous voir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.