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Sagot :
Tu peux commencer par factoriser par 2
[tex]S=2 \times(1/3+1/9+...+1/59049) [/tex]
[tex]S=2 \times (1/3+(1/3)^2 +... + (1/3)^{10})[/tex]
[tex]S=\frac{2}{3} \times (1+1/3+(1/3)^2 +... + (1/3)^{9})[/tex]
On reconnait la somme d'une suite géométrique, donc:
[tex]S=\frac{2}{3} \times \frac{1-1/3^{10}}{1-1/3} [/tex]
[tex]S=1-1/3^{10} [/tex]
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