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Bonjour, j'ai un dm de maths à faire et j'ai du mal avec cette exercice, merci pour votre aide. On considère l'expression: F= (5y-7)au carré - 4y(5y-7) 1)développer puis réduire l'expression F.

2) factoriser l'expression F.

3) calculer la valeur numérique exacte de F pour y=2√7 (on donnera le résultat sous la forme de a√7+b où 'a' et 'b' son des entiers relatifs. )

4) résoudre l'équation (5y-7)(y-7) = 0

Sagot :

1)

=(5y-7)²-4y(5y-7)

=(5y)²+2×5y×(-7)+(-7)²-(20y²-28)

=25y²-70+49-20y²+28y

=5y²-42+49

 

2)

=(5y-7)×((5y-7)-4y)

 

3)

=5×(2√7)-42×(2√7)+49

=5×4×7-(84√7)+49

=140+49-84√7

=-(84√7)+189

 

4)

Si le produit est nul c'est que l'un des deux facteurs est nul

5y-7=0 ⇔ 5y=7 ⇔ y=7/5

ou

y-7=0 ⇔ y=7

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