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120 spectateurs assistent a une séance de cinéma.A l'entrée, on a distribué au hasard a chacun un billet de loterie.

3 de ces billets donnent droit a quatre places gratuites,

6 donnent droit a trois places gratuites,

18 donnent droit a deux places gratuites,

42 donnent droit a une place gratuite,

les autres billets ne gagnent rien.

On donnera les réponses sous forme de fractions irréductibles.

 

1.Quelle est la probabilité pour un spectateur:

a. de gagner exactement deux places gratuites ?

b. de ne rien gagner ?

 

2.Dessiner l'arbre des possibles pondéré par les probabilités.

 

3.

a. Quelle est la probabilité pour un spectateur de gagner trois ou quatre places gratuites ?

 

b. Calculer de deux facons différentes la probabilité pour un spectateur de gagner au moins deux places gratuites.

 

Voila mon exercice merci pour ceux et celles qui m'aiderons .

Sagot :

1a) 18/120=3/20

1b) (120-(3+6+18+42))/120=51/120=17/40

 

3) a)

p(3 places gratuites)=6/120

 p(4 places gratuites)=3/120

P (3 ou 4 gratuites)=9/120=3/40

3b)

 le contraire  de au moins deux places =gagne 0 ou 1 place gratuite

p (X≥2)=1-(p(X=0)+p(X=1)=1-((17/40)+(42/120))=9/40

autre méthode

il gagne 2places ou 3 ou 4

p(X≥2)=p(X=2)+p(X=3)+p(X=4)=(3/20)+(6/120)+(3/120)=9/40

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